系数矩阵怎么求 系数矩阵怎么求值

2024-06-10 11:02:17 59 0

1. 特征:系数矩阵的元素和相同

在用Cramer法则求解方程组时,系数矩阵的所有列元素和都一样,这个特征是值得注意的。可以将前n-1行都加到第n行,不改变行列式的值,但需要注意a的取值对后续操作的影响。

2. 奇异值和特征向量的计算

对A^TA进行特征分解,计算所有的奇异值σi=√(λi)和特征向量vi,将所有特征向量组成一个n×n的右奇异矩阵V,将所有奇异值扩充成mxn的对角矩阵。

3. 方程组解的情况

根据系数矩阵和增广矩阵的秩关系,方程组可能有不同的解情况:秩(A)

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